Günlük hayatta alışverişten, kullanılan bilgisayara, fen, mühendislik, tıp, sanat ve hukuk gibi hemen her alanda etkisi görülen matematik, kelime olarak Yunanca “bilim, bilgi ya da öğrenme” anlamına gelen “mathema” sözcüğünden türetilmiş olan ve “öğrenmekten hoşlanan” anlamını taşıyan “mathematikos” kelimesinden gelmektedir.

“Matematik nedir?” sorusuna her matematikçi ya da matematiğe ilgi duyan herkes farklı bir yanıt verebilir. Eksik, abartılı, sade, doğru ya da yanlış bulunabilecek yanıtlardan bazıları aşağıdaki gibidir:

• Matematik bir disiplindir.
• Matematik bir bilgi alanıdır.
• Matematik, bir iletişim aracıdır.
• Matematik, ardışık ve yığmalı, birbiri üzerine kurulan; insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır.
• Matematik, varlıkların kendileriyle değil, aralarındaki ilişkilerle ilgilenir.
• Matematik, birçok bilim dalının kullandığı bir araçtır.
• Matematik, bir düşünce biçimidir.
• Matematik, mantıksal bir sistemdir.
• Matematik, matematikçilerin oynadığı bir oyundur.
• Matematik, bir anahtardır.
• Matematik, bir değerdir.
• Matematik; dil, ırk, din ve ülke tanımadan uygarlıklara zenginleşerek geçen sağlam, kullanışlı evrensel bir dil, bir ekindir. Birey için, toplum için, bilim için, teknoloji için vazgeçilmez değerdedir. Yayılma alanına ve derinliğine sınır konamayan bir bilimdir, bir sanattır.
• Matematik, insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır. Çağları aşarak, yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taptaze ve doğru kalacaktır.
• Matematik, insanın düşünce sistemini düzenler.
• Matematik, insanın doğru düşünmesini, analiz ve sentez yapabilmesini sağlar.
• Matematik, doğruyu, gerçeği görmek, iyi düşünmek, sonuca giderek kazanmak, yani rahat bir hayat geçirmek demektir ve hayatımızda devamlı olarak mevcuttur.
• Matematik bir yaşam biçimidir.
• Matematik matematiktir.

Bu yanıtların ötesinde, matematikte önce aksiyom var. Aksiyom “her sayı kendine eşittir”, “iki noktadan bir doğru geçer” gibi  “kanıtlanamayan ama kanıtlanmasına gerek duyulmayacak derecede doğru olan tümce” dir. Buna göre, matematik , “aksiyomlar ve aksiyomlarla donatılmış sembollerden oluşan küme” biçiminde tanımlanabilir. Matematikte, aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanır. Dolayısıyla matematik başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabilir:

“Matematik, nesnel gerçeklikten (yani, aksiyomlar ya da aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak, onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir.”

Bu tanım günlük hayattaki uğraşlarımız, resim ya da müzik yapmak, tartışmaya girmek, genel olarak Bilim ve Teknoloji için geçerlidir. Bu nedenle, matematik, sanatta, edebiyatta, hukukta yani, yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidir. Çünkü günlük hayatta “kural dışı” olmasına karşın, matematikte “kural dışı” yoktur. Bu duruma iyi bir örnek olarak,  daha önce duymuş olabileceğiniz fıkrayı, hanımların hoşgörüsüne sığınarak hatırlayalım:

“Evin küçük oğlu dedesine sorar:

– Dedeciğim siz nenemle hiç kavga etmiyorsunuz. Nasıl başarıyorsunuz bunu?

İhtiyar torununa evlendiği günü anlatır:

– Nenen komşu köyün en güzel kızıydı, onu çok beğendiğim için babasından istedim ve kendiside razı olunca köyünde düğünümüzü yaptık. Ertesi gün tek atlı bir arabaya eşyalarımızı yükleyerek benim köyüme doğru yola koyulduk. Yol bozuk olduğundan bir müddet sonra at tökezledi. Ben “biiir” diye bağırdım. At ikinci kez tökezlediğinde “ikii” diye bağırdım. Yolun bozuk olması nedeniyle, doğal olarak at üçüncü kez tökezleyince hemen arabadan aşağı atladım ve tabancamı çekip atı vurdum. Nenen ilk şaşkınlığı geçirip bağırıp çağırmaya başlayınca sakin bir şekilde fakat yüksek sesle “biir”  dedim. O gün bugündür hiç kavga etmiyoruz.”

Komik olduğu için hemen herkes, tekrar dinlese bile güler böyle bir fıkraya. Peki, matematik bunun neresinde? “1, 2, 3 gibi sayıların olmasında” denebilir. Ya da  “neden sonuç ilişkisi kuruluyor; ”bir” in ne anlama geldiği anlaşılıyor ve 1, 2, 3 hipotezleri varsa 1 den hemen 3 sonucu elde edilir” bu nedenle burada matematik var denebilir. Ancak fıkranın kendisi matematiktir, çünkü matematikte mantık, kalıp, kurallar ve yapı vardır, mizahta da bunlar vurgulanır. Mizahta mantık tersyüz edilir, kalıplar bozulur, kurallar yanlış anlaşılır, yapılar karıştırılır. Fakat bu dönüşümler rastgele değildir, belirli bir düzen içinde anlam kazanır. Mizahtaki “doğru” mantık, kalıp ve yapı anlaşıldığında espri kapılır yani jeton düşer. Matematikte de aynı şey var. Ayrıca her ikisi de tutumlu ve açık ise güzeldir. Hantal bir ispatta fazladan düşünceler vardır, uzadıkça uzar. Mizahta da yakışık almayan, kaba anlatım, gereksiz ayrıntılar varsa anlam yitirilir ve espri ortaya çıkmaz.

Oldukça erken çağlarda başlayan ve genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen ve belirli bir gelişmişlik düzeyinde Araplar aracılığıyla Avrupa ya ulaşan matematik, 15. yüzyıla kadar sadece az sayıda din adamı ya da filozofun elinde birer eğlence ya da güç gösterisi olmaktan öteye gidememiştir. 15. yüzyılda tam sayılarla toplama ve çıkarma, Avrupa’nın sadece birkaç üniversitesinde öğretilebiliyordu.  Çarpmayı öğrenmek için İtalya’nın önemli üniversitelerinden birine gitmek gerekiyordu. Geometri olarak, Öklid geometrisinin basit konuları, sadece büyük filozofların tartışma konusuydu. Bölme işlemi ise, 16. yüzyılın getirdiği bir yenilikti. Matematikte bilim kavramı ancak 17. yüzyılda kullanılmaya başlamıştır. 20. yüzyılın başlarında analiz, cebir ve geometri belirli bir düzeye erişebildi. Kümeler teorisinin kurulması ile matematik büyük bir gelişme hızı kazandı.

Matematik dışında hangi bilim dalında çalışılsa az ya da çok, “matematik bilmek” gereksinimi duyulur. Ancak, soyut bir bilim olan matematik için matematikten başka bilinmesi gereken hemen hemen hiçbir şey yoktur. Ama örneğin, tarih için sosyoloji, ekonomi, felsefe, matematik ve daha pek çok şey bilmek gerekir. Bu nedenle, normal bir zekâya sahip olan herkes matematiği baştan sona anlayabilir. Matematik için normal bir zekâya gereksinim olmasına karşın, genel olarak matematik yapmanın ve matematiği uygulamanın zorluklarından söz edilmesinin nedeni, matematiğin bir zekâ oyunu değil bir süreç olduğunun göz ardı edilmesidir. Önemli olan, kabul edilen ilk aksiyomdan başlayarak çözülmek istenen probleme kadar olan ve basit halkalardan oluşan mantık zincirini koparmamaktır. Bu ise, kişiye göre değişen zaman ve çalışma gerektirir.”Zekiyim ama matematiği anlamıyorum” demek, gerektiği kadar çalışmamanın, bir anlamda tembelliğin itirafıdır.

Erhan Güzel, İstanbul Kültür Üniversitesi

Kaynak:
Ali Nesin, Matematik ve Korku
Erhan Güzel, Cumhuriyet Bilim Teknik, Sayı 1245, Sayfa 14
http://web.iku.edu.tr/~eguzel/is.edu.tr-1//Matematik%20Felsefesi.htm#MM
Nazif Tepedelenlioğlu, Kim Korkar Matematikten?
G.H. Hardy, Bir Matematikçinin Savunması

Matematik ne değildir? yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.

Mirzakhani meme kanseriydi. Princeton Üniversitesi’nden matematikçi Peter C. Sarnak, ölümünün dünya çapındaki tüm matematikçiler için büyük bir kayıp olduğunu söyledi. Sarnak, “Yapacağı harika işlerin tam ortasındaydı” dedi. “Sadece birçok sorunu çözmekle kalmadı. Bu alanda çalışan insanlar için çok önemli araçlar geliştirdi” dedi.

Mirzakhani’nin matematiği, dinamik ve geometrinin karşılıklı etkileşimi ile ilgiliydi. Mesela, bir bilardo masanız olsa ve bir noktadan topa vursanız, top kenarlara çarparak sonsuza dek hareket ederken, topun güzergahını görmek istersiniz. Topun güzergahı bilardo masanızdaki her noktayı kapsayacak mı? Bu genel olarak hala cevaplanamamış bir sorudur.

Soyut Yüzeylerin İnatçı Kâşifi: Maryam Mirzakhani yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.

Bizde yazıya soyut kavramlara tanımla girmek geleneği yaygındır. Kavramlar tanımlanır, benzerlik ve farklar sıralanıp, ünlülerden birkaç alıntı yapılır, bazı kaynaklardan söz edilerek yazı bitirilmiş olur. Tanım yapmak, kültür ve sanat kavramlarını tanımlamak hiç de kolay değildir.

Aydınlanma Çağı’nın (18. yy) ünlü filozofu Voltaire, eleştirmenlerine meydan okuyarak “Tanımlayabildiğiniz her sorunu tartışmaya hazırım” der, deneyenleri iki hamlede mat edermiş: “Tanımınız yanlış veya geçerli değil”. Osmanlı deyimi, tam bu güçlüğü yansıtır: “Tanım, benzerleri içermeli, farklıları dışlamalı”.

İki insanbilimci, kültür tanımlarını derlemeye çalışmışlar, 160’tan fazla tanım bulunca, tanımlanamaz sonucuna varmışlar ve gerekçesini yazmışlar. Karl Marx’ın “İnsanın yarattığı her şey kültür” tanımı, sanatı da içerdiği için işime yarayabilirdi. Ne var ki, bilimsel kavrama yaklaştığı halde, hiçbir şey söylemiyor kültür ve sanat konusunda…

Sanat kavramında, durum pek farklı ya da umut verici değildir. Ünlü Picasso’ya sanatı sormuşlar, “Sanat, ne değildir ki!” deyip eklemiş: “O her ne ise, her şeyde ondan bir şeyler vardır”. Yani, sanat, adını koyamadığı bir şey!  İşim gerçekten zor; insanın yarattığı her şey, adı konulamayan bir şey üzerinde, neler diyebilirim ki? Üstelik bu iki sözcük dilimizde “kültür ve sanat” olarak genellikle birlikte, hatta eş anlamda kullanılıyor.

Özdeş olmasalar da kültür tarihinde sanattan, sanat tarihinde kültürden söz edilir.

Kültür, Fransızca üretmek, sanat ise Arapça beceri ve ustalık sözcüklerinden geliyor. Kültür karşılığında, Türkçe ekin denendi ama tutmadı. Sanatın türlüsü var da Türkçesi yok. “Kültürcüler” azdır. Sanatçılar, sanattan çok “sanatçı kişiliği”nden söz ederler. (Bkz. M. Ertuğrul Saraçbaşı, Damıtılmış Sözler ve Celâl Üster, Sözün Özü.)

Kültür insanları, geçmişe ve değerlere saygılı, uyumlu, toplumcu kişilerdir. Sanatçılar ise geleceğe yönelik, çatışmacı, tok sözlü kişiler… Evrim kuramcısı Darwin, yaratılış inancına saygılıdır: “İlk hücrenin nereden geldiğini bilmiyoruz” der. Oysa sanatçı filozof Nietzsche, aynı yıllarda “Tanrı öldü, çünkü artık ona inanmıyoruz” demekten çekinmez.

Aziz Nesin, kendini alamadı çoğunluğumuzu “budala” ilan etti. Picasso, ünlü Guernica eserini öven Alman generale, “Onu ben değil siz yaptınız” demiş. Sanatçı, hayat veya sanat için değil, kendi kişiliğini özgürce ya da gönlünce yaşamak için seçmiştir sanatı.

Sanat denince akla güzel ve özgür sanatlar gelirse de, etik sayılmayan: Casusluk, eğitim, demagoji, iletişim, savaş, soygun, yaşam, yergi, yönetim vb. tartışmalı sanatlar vardır.

Sanat, özgürlüğün çocuğu ise, sanatçı özgür ve cesur kişidir, ötekileştirmez. BİZ der ama BEN’cidir. Özgürler az, geleneksel olanlar çoktur*. Her yazana, türkü çağırana, Musiki Muallim Çemiyeti’nin akça pakça komşularına cömertçe sanatçı payesi veririz.

Japon kültüründe her şey, ölmek bile bir sanat olarak görülür. Nobel ödüllü Kawabata’nın gazla intihar etmesi beğenilmez de, aşırı milliyetçi Mişima’nın kılıcıyla dövüşerek ölmesi övülür. Sanatçı kişi, bir samuray gibi savaşarak ölmeli, derler.

Güzel ve özgür sanatlar, dinlerin çatısı altında doğmadı ama kanatları altında gelişti. Ortaçağlarda, özgürlük ararken dincilerin baskısından kurtuldu. Başkaldıran Dante ve Machiavelli Rönesans’ı hazırladı. Sanatçılar, Sanayi Devrimi’nde laik devlete sığındılar, sömürgeci ve diktacı güçlere karşı özgür sanatların özerkliğini savundular.

İmam Ghazali (Tehafüt’te) aklı özgürleştiren bilime ve sanata karşı çıktı. Nizamiye Medresesi’nde kendini bilmek erdemi haddini bilmek olarak yorumlandı. Yaratıcı sanat, Allah’a şirk koşmakla yargılandı. Bir Kültür Devrimi yapan Cumhuriyet (Suna Kili 1990), Özgür Sanatları özendirdi. Eğitim ve Kültür Bakanlıklarında C.M. Altar gibi laik genel müdürlerle yönetilen özgür sanatlar, AKP yönetiminde, “Devlet Güzel Sanatlar Kurumu” tasarısıyla, merkezi yürütmenin gözetim ve denetimi altına alınmak isteniyor.

Sanatçı, dehasını kimseyi hoşnut etmemeyi göze alarak keşfeder. André Malraux

Sanatçı, olmazı olur kılan insan. Adnan Binyazar (Yazarın düzeltisiyle. BG)

*Henry Glassie, Turkish Traditional Arts Today (Günümüzün Geleneksel Türk Sanatları) Editör, İlhan Başgöz. T.C. Kültür Bakanlığı ve Kentucky University Press, 1993.

Bozkurt Güvenç

Kültür ve sanat yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.

Matematik, eski Yunanca’da ben bilirim anlamına gelen “matesis”  sözcüğünden türetildi. Gerçekte, matematik, doğanın içindeki ipuçlarını bulmak demektir. Doğru ve soyut düşünebilme yollarını araştırır matematik.

Soyut düşünebilmenin en eski örneği ise felsefedir. Mantık, matematik ve felsefe deneysel bilimlerin ve uygulamanın (teknolojinin) gelişmesine katkı oluşturmuştur.

Bu bağlamda, Rene Descartes’ın (1596-1650) “Felsefesiz yaşamak, açmaya çalışmadan, gözü kapalı yaşamaktır” sözünü unutmamak gerekir. Bu arada, Bertrand Russel’ın (1872-1970)“Mantık matematiğin gençliği ise, matematik de mantığın yaşlılığıdır” deyişini anımsamakta yarar var.

İnsan beyninin buluşu

Matematik, insan beyninin bir buluşudur ve insanın soyut düşünebilme yeteneğinden kaynaklanır. Doğaldır ki, her insan, matematikteki bu yoğun düşünsel güzelliğe ulaşamaz.

Matematik, salt doğru düşünme, soyut düşünme için var olarak gelişmiş bir bilim de değildir. Matematik, insanlığın gelişimi için gerekli olduğu ölçüde de gelişmiştir.

Matematik, önceleri ticaret ve tarım amaçlı gelişmiştir. Ticari hesaplamalar, mali işlemler, ağırlık ve uzunluk ölçüleri, matematiğe gereksinim duyulmasına yol açmıştır. Kalıtın (mirasın) belli oranlara göre dağıtılması sorunsalı buna bir örnek gösterilebilir.

Yalnız şarap içip rübai yazan diye bilinen Ömer Hayyam (1047-1122), babasının işini sürdürebilmek için geometri öğrenmiş, matematikçi olmuştur.

Hayatın her alanında

Harita yapımında; telefon, radyo, televizyon da denizcilikte, sanatta matematiğin katkısı bir gerçektir. Matematik olmasa uçaklar uçmaz; radarlar, bilgisayarlar çalışamazdı. Matematik bilgisi gerektiren finansal sorunlar, borsa-fon-yatırım hesaplarını bir anımsayalım.

Vergi öderken sigorta primi hesaplanırken, ev satın alırken matematik gereklidir. Taksitli ve kredili işlemler, kumar ve sigortalarda; insanlar sayılarla düşünmesini yeterince bilmediklerinden kandırılmaktadır.

Yüzde oranları, olasılık (uzun bir sürede bir olayın gerçekleşme yüzdesi) kavramlarını bilmeden, olanlar kavranamaz. Kısa ve uzun sürede kazanmanın yolları böyle bulunur. Bu bakımdan “Sayılarla nasıl düşünmeli?” (How to think with numbers?) sorunsalı önem kazanmaktadır.

Manhattan kaça satılmıştı?

Kızılderililer, 1626 yılında Manhattan adasını 24 dolara satarken, bu parayı %8’den faize yatırdıklarında 2001 yılında (375 yıl sonra) bu paranın 82 trilyon dolar olacağını bilmiyorlardı. Bu, bir bileşik faiz olayıdır. Bu arada, Manhattan’a 1990 yılında 47 milyon dolar değer biçildiğini de unutmamalı. Demek ki matematik, bir düşünce disiplini (düzencesi) gerektirir; sorun çözme yeteneklerini geliştirir.

Büyük ve küçük sayılarla düşünmesini bilmek gerek.

Büyüklük algılamasına şu örneklerle yaklaşılabilir:

• Güneş, bir portakal büyüklüğünde olsa, dünya toplu iğne başı olurdu.
• Dünya, Mars’tan yaklaşık 10 kat büyüktür. Matematik olarak, kumlar sayılabilir.
• Yazının bulunuşundan günümüze dek geçen sürede, neredeyse 200 milyar saniye geçmiştir.

Çakıl taşı = Calculus

Eskiden çakıl taşları kullanılarak hesap yapılırdı. Newton (1642-1727) ve Leibniz’in (1646-1716) geliştirdikleri sayılama ölçümleriyle (hesap teknikleriyle), insanlar çakıl taşlarını atarken, yüzyıllardır kullandıkları “çakıl taşlarına” bir sevgi bağı=vefa olsun diye bu hesap tekniğine Latince çakıl taşı anlamında calculus dediler.

Matematik konuşulurken, matematiğin ne işe yaradığı sorusu, hemen ortaya atılır. Matematik bilmeyen birine, “Bir uçak kalkıştan inişe dek geçen sürede en yükseğe nerede çıkar?” sorusunu sorsanız bunu anlar mı? Bunu anlamış olması için, “uçağın hareket fonksiyonunun türevini alıp sıfıra eşitlediğimizde bu sorunun yanıtını buluruz” açıklamasını kavraması gerekir.

Matematik neden sevimsiz gelir?

Matematiğin çoğunluğa zor ve sevimsiz gelmesinin nedeni buradadır. Anladığınızı severseniz, anlamadığınızı sevmezsiniz. Bu yaklaşımı tersinden de alabiliriz. Sevdiğinizi anlarsınız. Matematiği sevmek için onu anlamak gerek. Her insan, matematikteki güzelliği anlayamaz.

Matematikçi olmak, kişinin kendine kalmış bir durumdur. Doktor, doçent, profesör olmadan da bilimle uğraşılır. Bilim insanın öğrenme, anlama özlemini çok zorlayıcı biçimde doyurma duyusudur. Satrancı bulan rahip, matematikçi değildi. Ama matematik biliyordu. Matematiği seviyordu.

Dile benden ne dilersin?

Satrancı bulan rahip, gerçekte “şah”a ders vermek istemişti. Şah da oyunu beğendiğinden, ona, “Dile benden ne dilersin” demişti. Rahip, şahtan satranç tahtasındaki ilk kareden başlayarak 64. kareye gelinceye dek hesap edilecek bir buğday istemişti. İlk kareye 1, ikinci kareye 2, üçüncü kareye 4, …. 64. kareye de 2 üzeri 63 tane buğday yani her karede, bir önceki karede aldığım buğdayın iki katını alacağım dendiğinde şah, “Hesaplayın, bir tane de çok verin” demiş.

Oysa 64. karede, bugünkü ölçülerle, dünyanın 1500 yıllık buğday üretimi ortaya çıkmış. Yaklaşık 18.4 kentilyon tane buğday.

Matematik ve denizcilik

İnsanları matematiğe yönelten etmenlerden biri de denizciliktir. Denizin herhangi bir yerinde iken dünyanın neresindesiniz? Bu sorunun yanıtı için ölçümler ve trigonometri gereklidir. Bugün bilgisayarlar, uydular bu işi yapar.

Matematiğin, M.Ö. 600 yıllarında Yunanistan’da doğduğu söylenir. Bunun nedeni Milet’li Thales’in (M.Ö. 625-547) ilk büyük matematikçi oluşudur.

Oysa Mısır ve Mezopotamya matematiği Yunan öncesi matematiktir. Sümerler, Akatlar, Hitiler, Asurlar, Babiller göz ardı edilemeyecek katkıları sağlamışlardır matematiğe. Neredeyse, matematik, Babiller ile özdeşleştirilmiştir.

Bu bakımdan matematik, Mezopotamya ve Çin’de başladı denebilir. Yunan matematiği felsefeden kaynaklanmış denirse, Hint matematiği dilbilim kaynaklıdır denebilir. Orta Çağ’daki, Türk İslam matematiği, matematik tarihinde önemli bir evredir. Hintliler, yazının bulunuşundan 4800 yıl sonra sıfırı bulmuşlardır.

Yeni Çağ Avrupa matematiği ile matematik en büyük gelişmesini sağlamıştır.

Matematik de, bilgi de güçtür

Yalnız matematikte değil, her alanda “bilgi, güçtür”. Bilginin çözümlenmesi felsefedir. Bilim tarihi felsefe tarihi ile koşuttur. İnsanlığın gelişimini yansıtır bilim tarihi.

Bir yerde bilimin doğması ve gelişimi için, Aristo’nun (M.Ö.384-322) dediği gibi, boş zamanı olan insanların bulunması gereklidir.

“İnsanlığın bilgi birikimi, hiç durmadan şişip büyüyen bir küreye benzer. Kürenin içi ne denli büyük olursa, bilinmeyene dokunan yüzeyi de o denli geniş olur” diyen Blaise Pascal’dır (1623-1662).

Tümdengelimli düşünce geliştirilerek sayılar, biçimler arasındaki bağıntılar bulunur.

İskenderiye’de Kral I. Batlamyus (Ptolemaios M.Ö.360-283), Öklid’e (Euclides M.Ö. 365-300):

– Geometriyi öğrenmenin kısa bir yolu yok mu diye sormuş. O da,

+ Geometriye giden bir krallık yoktur demiştir.

1789’da milletvekili olan Lavoisier (1743-1794), Fransız Bilimler Akademisi’ne 25 yaşında girmişti. 1794’te başını giyotine vermeden önce, deneylerini bitirmek için yargıçtan izin isteyince “Cumhuriyetin bilginlere gereksinimi yok” yanıtını almıştı. Bugünün Türkiye’sine ne denli ışık tutuyor bu geri anlayış!

Matematik para değil düşünme zenginliği

Kimi toplumlarda, bir anlamda matematikçiler işe yaramaz sanılmaktadır. Matematikçiler yoksul sanılır. Oysa gerçek zenginlik para değil, düşünme zenginliğidir, bilgidir. Ama yine de, matematikçileri yoksul sananlara zengin bir kaç matematikçi sayalım: Descartes, Fuler, Leibniz, Kronocker.

Müzikle ilgilenen matematikçiler de vardır: Pisagor (Pythagoras(M.Ö.596-500), Galilei (1564-1642), Sylvester (1814-1897), Poincare (1854-1912), Kronocker (1823-1891), Huygens (1629-1695).

Matematik ve siyaset

Matematikçilerin başarılı olmadıkları alan siyasettir. Ama yine de Laplace’nin (1749- 1817) Napolyon’a 6 hafta içişleri bakanlığı yaptığını, Newton’un Cambridge Üniversitesi’ni parlamentoda temsil ettiğini, Monge (1746-1818), Jacobi (1804-1851) ve Borel’in (1871-1956) siyasette boy gösterdiklerini anımsayalım.

Uygulamalı matematik kişi para, zaman, ölçü, hacim, alan, uzaklık, ısı gibi kavramlarla ilgilenir. Trafik matematiğin kapsama alanına girer. Örneğin, trafikte yaralanan ya da ölen bir kişi için hesaplanacak ödence (tazminat) matematiğin konusudur. Böylece matematik, yaşamın kendisi olan hukukla kucaklaşır.

Hukukçu matematikçiler

Bu aşamada hukukçu matematikçilerin kimilerine değinmekte yarar vardır. İlk hukukçu matematikçi:

EUDOXUS (M.Ö. 408-355) matematik dışında iyi bir hukukçu ve doktordu. Eflatun’un çağdaşıydı. Eflatun’un onun parlak zekasını kıskandığı söylenir.

KOPERNİK (1473-1543) Gökbilimciliğiyle tanınan Kopernik, Ferrara Üniversitesi’nde kilise hukuku doktoru oldu.

HARDY (1600-1678) Fransız matematikçi. Avukatlık yaptı. Descartes ile Fermat arasında maksimum-minumum üzerinde yazılı tartışma çıkınca Descartes onu hakem seçti.

LEIBNIZ (1646-1716) 15 yaşındayken Leibzig Üniversitesi’ne bir hukuk öğrencisi olarak girdi. Zamanının tümünü hukuka veriyordu. Matematik öğrenmeden felsefeyi, hukuku anlamanın olanaksız olduğunu gördü. Sonra hukuka yeniden başladı. Gençliğinde tüm profesörlerden daha çok hukuk bildiğinden ona doktora sanını vermedi Leipzig Üniversitesi. Hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, felsefe alanında sayısız yapıt bıraktığından ona, evrensel deha denir. Söylentiye göre, mezardan kafasını çıkarmışlar, normal kafadan küçük olduğu görülmüş.

NICOLAS BERNOUILLI (1662-1716) 20 yaşında, hukukta en üst aşamaya çıktı. Matematiği okumadan önce, Berne’de hukuk profesörü oldu. III. Nicolas Bernouilli (1695-1726), II. Jean Bernouolli (1710-1790), II. Jacques Bernouilli (1759-1789), III. Jean Bernouolli (1746-1808) önce hukuk öğrenimi gördüler, sonra matematikçi oldular.

FERMAT (1601-1665) Fransız hukukçusu. Uzun süren davalardan sıkıldığı için matematikle ilgilenmeye başladığı söylenir.

SYLVESTER (1814-1897) 32 yaşında iken hukuk öğrendi. “Müzik, duyguların matematiği, matematikte doğru düşünmenin müziği”dir diyen İngiliz matematikçisi.

WEIERSTRASS (1815-1897) Ailesi onu Bonn Üniversitesi’ne hukuk okuması için gönderdi. Ama o bunu yapmadı.

CAYLEY (1821-1895) Roman okuyan bir matematikçi. İstemeyerek avukat oldu 28 yaşında. Çok konuşmazdı. Bir işin temelini öğrenmeden hiç konuşmazdı. Prof.luktan aldığı para, avukatlıktan aldığı paradan daha azdı. Ama buna üzülmezdi.

Matematik bilmeyen giremez

Eflatun Akademisi‘nin kapısında “Matematik bilmeyen giremez” yazardı. “Ben sıradan kişilere ders anlatmam” diyen de odur.

“Geometri bilgisi olmadan, insan gerçek bir ressam olamaz.” (Abrecht Dürer Alman ressam, 1471-1528)

“Ne iyi bir dinleyici, ne de bir araştırmacı olabiliriz, sayılardan uzak kalırsak. Bildiğim tek şey; insan, insan olamaz sayılar olmadan.” Thomas Hylles

“Evrenin dili, matematiğin diliyle yazılmıştır. Bu dilin harfleri üçgenler, çemberler ve öteki geometrik biçimlerdir.” Galileo Galilei

Kaynak:

1. Matematik Tarihi, Ali Dönmez, V Yayınları 1986, Ankara

2. Matematiğin Aydınlık Dünyası, Sinan Sertöz, TÜBİTAK Yayınları 1996, Ankara

3. Matematiğin Tarihi, Richard Mankiewicz, Güncel Yayıncılık, 2002, İstanbul

4. “Zengin Olmak İçin Gereken Tüm Matematik”, Robert Lo Hershey, Güncel Yayıncılık, İstanbul 2003, Sayfa 73

Rahmi Kumaş, rahmikumas@yahoo.com.tr

Matematik “ben bilirim” demektir yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.

İstanbul Matematiksel Bilimler Merkezi’nde [2], Maria Esteban (Universite Paris Dauphine) tarafından “İnovasyon İçin Önemli Bir Araç, Matematik” başlıklı bir seminer verildi (29 Mart 2016). Doğrusu beni bu seminere çeken öncelikle inovasyon sözcüğü oldu. Seminer duyurusunda yer alan özette “Birçok teknolojik problem matematik denklemler biçiminde ifade edilen modeller üzerine oturtulduğundan, matematik inovasyon için çok önemli bir araçtır. Matematik problemleri çözme için bir dil ve araçtır. Matematik aynı zamanda söz konusu problemler için önerilen çözümlere sağlamlık, kararlılık ve etkinlik de sağlar. Matematiğin endüstri ve hizmet sektörlerinde kullanılmasının önemi örneklerle tartışılacaktır.”  denilmekteydi.

Sunuşta verilen örnekler matematiğin nitelikli yenilikler için ne denli önemli olduğunu göstermeye yeterliydi. Sunumu özetlemeye çalışacağım.

Fizik, mekanik, ekonomi, finans hatta krimonolojide bütün denklemler matematik terimleriyle yazılabilir. Matematiği kullanarak sağlık, salgın hastalıklar, biyoloji, ekoloji, malzeme bilimi, taşıma ve ulaşım, enerji üretimi, depolaması ve dağıtımı alanlarında modelleme-benzetim (simülasyon)-optimizasyon yapılıyor. Matematik yalnızca bilimin ifade dili değil aynı zamanda yenilik ve yeni teknolojiler için de emsalsiz bir araçtır.

Pek çok durumda bir ön-ürün (prototip) üretmek olanaksız veya çok pahalı olabilir. Örneğin bir uçağın farklı yüksekliklerde sürtünme nedeniyle farklı bölgelerinde oluşacak ısınmanın gerçek boyutta bir uçakla denenmesi nerede ise olanaksız ve çok pahalı bir işlemdir.  Bunun benzetim modellemesi ile uygun tasarım yapılması ve malzemelerin seçimi olanaklıdır. Ya da solunum sistemimizin benzetimi ile astım vb. hastalıkların çalışılması (REO; Biyolojik Akışların Matematik Modellenmesi ve Sayısal Benzetimi), sanal endoskopi ile üç boyutlu görüntü elde edilmesi örnekleri.

Doğa en büyük optimize edicidir. Bizler de kurumlar da maliyet, zaman, biçim optimizasyonu için çabalarız. Şimdilerde Avrupa’da gaz taşıması konusundaki yeni düzenlemeler nedeniyle matematikçiler yeni ağyapılar tasarlamaya çalışırlarken akışkanlar mekaniği ve “graph theory” kullanarak optimizasyon sağlamaya çalışmaktadırlar. By-pass ameliyatında bağlantının dar açıyla yapılması kan akışında burgaca (türbülans) neden olmaktadır. “Bypass hesaplamaları” ve benzetim çalışmalarıyla hasta özelinde kan akışı modellenerek optimum bağlantı açısı bulunabilmektedir. Aligni Project kapsamında America Cup yelken yarışları için tamamı matematik analizle tasarlanan tekneler bu büyük yarışı kazanabilmektedir. Çektiğimiz fotoğraflarımızın görüntü kalitesini matematik kullanılarak geliştirilen yazılımlarla kolayca iyileştirebilmekteyiz (denoising of images).

Matematikçi Maria Esteban, yaşamımızın hemen her alanında etkisi olan matematiğin önemini vurgulamak için geliştirilen makinelerin üzerine ‘matematik içerir! (math inside)’ damgası vurulmasını öneriyor.

HBT Sayı 2 ve 3’te yer verilen yazılarında Doç. Dr. Serdar Durdağı bu konuda ilaç tasarımından örnekler vermektedir.

Matematikten beslenen yenilikçi çalışmalar gücünü usavurma, yaratıcılık, soyut ya da uzamsal düşünme, eleştirel düşünme, problem çözme yeteneği ve hatta etkili iletişim becerilerinden almaktadır. Aslında bu saydıklarımızın hepsi yenilikçilerde bulunması gereken özelliklerdir.

2016 PISA Raporu’na göre 64 OECD ülkesi içinde ülkemizin matematikte 45. sırada yer alması “özgürlük ve adaletin” olmadığı yerde yeniliğin de olamayacağının matematiksel doğrulaması olmasın…

[1] John Forbes Nash Jr. (1928 – 2015): Matematikçi. Oyun Teorisi’ni kullanılır duruma getirmesiyle (1949), Nobel Ekonomi Ödülü’nü (1994) kazandı.

[2] İMBM, Boğaziçi Üniversitesi yerleşkesi içinde, matematiğin çeşitli alanlarında araştırma yapılması, araştırmacıların birlikte çalışacağı bir ortam yaratılması, lisansüstü seminerler ve doktora sonrası çalışmaları aracılığıyla genç matematikçilerin yetişmesine ve kamuda matematiksel bilincin gelişmesine katkıda bulunulması, toplumun matematik araştırmaları konusunda bilinçlenmesinin sağlanması amacıyla kurulmuş bir merkezdir.

Müfit Akyos / mufita@ttmail.com

Matematik yenilik için neden önemlidir? yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.