Çok eski çağlarda, milattan önce dört bin yıl öncesinin sonlarında, Mezopotamya’dayız. Tarım ve hayvancılıkla uğraşan yerleşikler, küçük köyler yerine, giderek büyüyen ve bazılarının nüfusu on bini geçen şehirlerde yaşamaya başlıyorlar. Çeşitli ‘teknolojiler’ görülmedik bir hızda ilerliyor. Çömlekçiler, dokuyucular, marangozlar, mücevherciler, heykeltraşlar, mimarlar her gün yenilenen bir yaratıcıkla karşılaştıkları sorunlara çözümler buluyorlar.

Bütün bölge, yavaş yavaş, yoğun bir yol şebekesi ile kaplanıyor. Ticari ve kültürel alışverişler çoğalıyor. Giderek karmaşıklaşan bir sosyal hiyerarşi oluşmaya başlıyor ve Homo Sapiens organize olmanın ve yönetmenin ‘keyfini’ keşfetmeye başlıyor. İnsanlığın artık yazıyı ve sayıları icat etmeye acilen ihtiyacı var! Ama bunu nasıl başaracak?

Aşağı Mezopotamya’daki Sümerler, henüz genç ama hızla gelişecek olan Kish, Nippur ve Shuruppak şehirlerini kurmuşlar bile. Ufukta ise yakın doğuyu prestiji ve gücü ile aydınlatan Uruk şehri görünmekte. Şehrin pişmiş topraktan yapılan tuğlaları ile örülen evleri kavuniçi renklerinin nüanslarını 10.000 hektardan daha büyük bir alana yayıyorlar. İnsanlarla ve tezgahlarla dolu sokaklarda kaybolan bir yabancı yolunu bulabilmek için saatlerce dolaşmak zorunda kalıyor.

Yaz gelmekte. Yakında koyun sürüleri otlamaya kuzeydeki meralara çıkacaklar ve sıcak mevsim bittiğinde dönecekler. Sürülerin sahiplerinin ise bir sorunu var. Hayvanlarını teslim edecekleri çobanların aldıkları kadar koyunu geri getirdiklerini nasıl bilecekler? Bunun ise birkaç yüzyıldır kullanılan bir çözümü var: Kilden (pişirilmiş çamurdan) yapılan minik jötonlardan (taşlardan) koyun sayısı kadarını toprak bir kaba koymak ve sürü döndüğünde jöton ve koyun sayısını karşılaştırmak.

Bu denenmiş ve çalışan sistem yanlız koyun sürüleri için değil diğer hayvanlar hatta cisimler için de kullanılmakta. Karışıklıkları önlemek için ise jötonların üzerine farklı simgeler çiziliyor. Koyunun simgesi bir çarpı işareti örneğin. Çok sonraları bu minik jetonlar latince ‘küçük çakıl’ anlamına gelen ‘calculi’ adını alıyor, bu da batı dillerinde ‘hesap’ anlamına gelen ‘calcul’ sözcüğüne dönüşüyor!

Bu pratik yöntemin önemli bir sorunu da var. İçinde taşların olduğu kapları kim saklayacak? Sorun önemli, zira sürü sahiplerinin çobanlara güvenmediği kadar çobanlar da sürü sahiplerine güvenmiyorlar. Kaplar onlarda kalırsa içindeki taşlara bir miktar daha taş ekleyebilir ve sürü döndüğünde, çobana, ‘Hayvanlarım eksik, zararımı karşıla!’ diyebilirler. Buna bulunan çözüm ise taşların bulunduğu kabın üstünü kil ile güzelce kapatmak ve üstünü de her iki tarafa ‘imzalatmak’.

Evet, koyun sayıcı taşlarla hile yapmak artık pek olası değil ama zengin bir sürü sahibi, birçok sürüsünde toplam kaç baş hayvanı olduğunu bilmek isterse, bunu örneğin ticaret yaparken kullanacaksa, ne yapacak? Her kaptaki jöton sayısını akılda mı tutacak? Üstelik Sümer dilinde henüz büyük sayıları ifade edecek kelimeler de yok..

Sonunda çözüm bulunuyor, ucu sivriltilmiş bir kamışla, kabın üzerine içindeki taşların resimlerini (yukarıdaki fotoğrafta görüldüğü gibi) çizmek! Böylece kabı kırıp içindekileri saymaya gerek kalmadan taş sayısı bilinebiliyor. Bu yöntem çok revaçta ve herkesin işine geliyor. Tahıllar, kumaş, metaller, kıymetli taşlar, yağ, çömlek, hepsinin jötonları var. Vergiler bile aynı yöntemle alınıp izleniyor.

Milattan önce dördüncü bin yıl sonu, Uruk’ta bu sistem böyle sürüp giderken bir gün çok parlak bir fikir ortaya çıkıyor. Hani şu, ‘Aa ben bunu nasıl düşünemedim ki?’ dedirten çok basit ve dahiyane fikirlerden biri. ‘Yahu, biz koyunların sayısını kabın üzerine çizdiğimize göre kabın içine neden taş koymaya devam ediyoruz ki!’ fikri… Ee, o zaman, kaplarla uğraşmaya da gerek yok ki, koyun sayısını gösteren çizimimizi kilden yapılmış düz tabletler üzerine yapalım, hem daha kolay, hem de daha kullanışlı olur… İşte bu dahice fikre ve geliştirilerek uygulanmasına biz bugün YAZI adını veriyoruz. Gerisi çorap söküğü gibi geliyor, değişik cisimlere değişik semboller veriliyor, çivi yazısı ortaya çıkıyor.

Zaman akışını sürdürüyor ve biz milattan önce üç bin yılının başlarındayız. Şimdi sayıların serüveninde bir kilometre taşına daha geldik: Sayı artık saydığı cisimden bağımsız hale geldi. Şimdiye kadar, taş dolu kaplarda, ya da üzeri çizili tabletlerde kullanılan simgeler saydıkları varlık ya da cisme göre biçimleniyordu. Koyun sayısı simgesi inek sayısı simgesinden farklıydı.

Ama artık değil! Çünkü sayıların kendi simgeleri var. Sekiz koyun yazmak için sekizin simgesi ile koyunun simgesini yan yana getirmek yeterli. İnsan aklının ve düşüncesinin tarihinde bu gelişme çok çok önemlidir ve matematiğin doğuş anı diye nitelenebilir. Sayı artık gerçek dünyadan ayrılarak soyut bir varlık, bir kavram olarak aklımızda var olmaya başlamıştır. Gerçeğe daha yukarıdan, daha bütüncül bakmamızı sağlayan bir soyut varlık. Matematiğin incelediği cisimlerin maddi varlıkları yoktur, atomlardan yapılmamışlardır, yanlızca fikirlerden oluşurlar. Ama, dünyamızı anlamak için de o soyut varlıkların üstüne yoktur. İşte bu şekilde doğan matematik soyut düşüncenin de temeli olmuştur.

Öte yandan, yüzyıllar, daha doğrusu bin yıllar boyunca gelişerek, günümüzde insan aklının dev bir yapıtı olarak karşımıza çıkan günümüzün çok kapsamlı ve karmaşık matematik disiplini uzun süredir şu felsefi ve ontolojik soru ile karşı karşıyadır: Matematik, bizim aklımızın oluşturduğu, dünyayı ve evreni anlamamızı kolaylaştıran bir araç, bir çeşit model oluşturma dili midir? Yoksa, matematik, evrenin yapısının ayrılmaz bir parçası, bizim onu bulmamızı, yaratmamızı değil de keşfetmemizi bekleyen bir özelliği midir? Değilse, matematiğin bilimin tüm dallarına uygulanabilmesini ve fiziksel dünyamızı böylesine doğru betimlemesini nasıl açıklayacağız?

Ya da, büyük Einstein’ın deyişi ile: Nasıl oluyor ki, insan aklının bir ürünü ve onun deneyimlerinden bağımsız olan matematik, böylesine hayranlık verici bir biçimde gerçek dünyanın cisimlerine uygulanabiliyor? Bu ‘derin’ konuyu da bir diğer yazıda inceleyeceğiz.

Erdal Musoğlu / emusoglu@gmail.com

Kaynak: Le grand roman des maths, Mickael Launay, J’ai lu, Flammarion 2016

Matematiğin doğuşunun eğlenceli öyküsü yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.

Son günlerde, insanlık tarihinin görkemli yapıtı, dünya kültür mirası tescilli Ayasofya, “ibadete açılması” konusu vesilesiyle çeşitli açıdan tartışıldı. Ayasofya, görkemli mimarisinin yanı sıra farklı dönemlerde yapılan muhteşem Bizans cam mozaiklerine sahip bir başyapıttır. Ayasofya’nın ilk mozaikleri, 565-578 tarihleri arasında tamamlanmıştır. Ayasofya’nın mozaikleri, “figürlü” ve “süsleme” mozaikler olarak iki grupta toplanır. Süsleme mozaiklerinde geometrik desenler, madalyonlar, çiçek ve bitkiler kullanılmıştır. Bazı mozaiklerde halı desenine benzer kompozisyonlar görülür. Figürlü mozaiklerde İsa, Meryem, melek gibi dini ve imparator tasvirleri yer alır. Jüstinyen döneminde ana kubbede bir haç daha sonra da İsa mozaiği yapılmıştır. Bu mozaik, Osmanlı döneminde 17. yüzyıl ortalarına kadar korunmuştur.

Hristiyanlıkta, İsa ve azizleri temsil eden resim ve heykellerin yasaklandığı İkonaklazma dönemi (726-842) kapandıktan sonra Ayasofya dekorunu değiştirecek uygulamalar, 9. yüzyılın ikinci yarısından sonra başladı. Figürlü tasvirlerin yer aldığı mozaiklerin tümü, 9. yüzyılın ikinci yarısına tarihlendirilmektedir. 867 yılına tarihlenen ilk mozaik, “Meryem ve çocuk İsa” mozaiğidir. Bu mozaiğin bir kısmının 6. diğer kısmının 9. yüzyıla ait olduğu düşünülmektedir.

Sultan Abdülmecid döneminde, Mimar Fossati kardeşler tarafından, 1847-1849 yılları arasında Ayasofya’da çeşitli onarımlar yapılmış ve onarımlar sırasında, bulunan mozaiklerin resmi çizildikten sonra üstleri harçla kapatılmıştır.1847 yılında tespit edilen mozaiklerin çoğu 1894 depreminde yok olmuştur. Fossati tarafından bulunan, “Deisis mozaiği”, 1934-1935 yıllarında yeniden açıldığında yarıya kadar bozulduğu görülmüştür. 11.yüzyıla tarihlenen “Zoe” ve “Komnenos” mozaikleri, Prof. Thomas Whittemore tarafından, 1934-1938 tarihleri arasında ve 10. yüzyıla tarihlenen “İmparator Aleksandross mozaiği”, ise 1958 yılında temizlenerek ortaya çıkarılmıştır.

Yapımı asırlara yayılan Ayasofya mozaikleri, sanat tarihçileri ve tarihçiler tarafından çeşitli yönden tartışılmıştır. Bu tartışmalarda ortaya çıkan başlıca sorular;

• Mozaiklerde yer alan bazı figürlerin kimler olduğu
• Mozaiklere yapılan restorasyon, tasvirlerin değiştirilip değiştirilmediği
• Mozaiklerin nereden temin edildiği, İstanbul’da üretilip üretilmediği, ve
• Mozaiklerin tarihlendirilmesidir.

Antik camların özellikleri

Camın ilk defa ne zaman üretildiği konusu tartışmalıdır. Bilinen en eski cam obje, Mısır cam boncuklarıdır. Arkeolojik veriler, camın İ.Ö. 3600’lerde Mısır, Mezopotamya, Suriye ve Doğu Akdeniz’de üretildiğini göstermektedir. Camın ana bileşeni, başlıca silis² (SiO2), soda ve kireçtir.

Antik çağlarda cam üretimi iki aşamada gerçekleşmiştir. İlk aşama; yarı-mamul olarak “ham cam” üretimidir. İkinci aşama ise; ham camdan “cam eşya” üretimidir. Mısır ve Doğu Akdeniz’de üretilen ham cam, İmparatorluğun diğer bölgelerine ve Avrupa’ya ihraç edilmiştir.

Antik camlar bileşimleri itibariyle başlıca “natron³” ve “kül” içeren olmak üzere iki ana grupta toplanır. Natronlu camların üretiminde kullanılan natron ve trona⁴, Kahire ile İskenderiye arasında yer alan Wadi El Natrun’dan temin edilmiştir. Natronlu camlarda sodyum miktarı yüksek, magnezyum ve potasyum miktarı düşüktür (%1,5). Natronlu camlar, Helenistik dönemden itibaren sekizinci yüzyılın başına kadar üretilmiştir.

9. yüzyıldan sonra, Abbasiler döneminde cam üretiminde natron yerine bitki külleri kullanıldı. Bu değişim, cam teknoloji tarihinde Müslümanlar tarafından yapılan önemli bir keşif olarak kabul edilir ve “İslam camı” olarak tanımlanır. Kül kullanılan camda, başlıca magnezyum, potasyum, miktarı yüksektir. Hammaddelerin farklı yerlerden temin edilmesi nedeniyle, her iki cam grubu da bir çok alt-gruplara ayrılır. Alt-grup camlar, belli dönemlerde üretildiğinden, antik camların tarihlendirilmesinde önem taşır.

Camı renklendirmek için başlıca; demir, bakır, manganez, kobalt bileşikleri ve metal işleme atölye atıkları kullanılmıştır. Renklendirme işlemi kolay olmasına karşılık, opak camların üretimi oldukça karmaşıktır. Opaklaştırıcı olarak ilk dönemde antimuan bileşikleri, 5-7. yüzyıldan itibaren de genellikle kalay oksit kullanılmıştır. Tarihte opaklaştırıcı olarak kemik külü de kullanılmıştır.

Antik camların analizi ile camın grubu, katkı maddesinin cinsi ve menşei hakkında bilgi sağlanır. Dolayısıyla yapılan analizler, ham camın kaynağını, ticaretini ve tarihlendirilmesini saptamada önem taşır.

Bizans ve Osmanlılar döneminde, İstanbul’da cam üretimi yapıldığı bilinmektedir. Bizans işlenmiş cam üretiminde, Doğu Akdeniz’de üretilen ham cam kullanılmıştır. İstanbul’da tonlarca cam mozaik bulunmasına rağmen İstanbul’daki kazılarda cam fırınına rastlanılmamıştır.

Mozaiklerin malzemesi

Mozaik, küçük mozaik tanelerinden (tesseralar) oluşan bir kompozisyondur. Doğal renkli taş parçalarından üretilen mozaikler genelde döşemede kullanılmıştır. Bizans cam mozaikleri, camın en gösterişli şekli olup ihtişam ve prestij göstergesidir. Bizans mozaikleri, Kiev ve Venedik’de 11.-13. yüzyıl San Marco kilisesi gibi büyük yapılarda bulunduğu gibi, küçük kiliselerde de kullanılmıştır. Diğer taraftan, İstanbul’daki Bizans mozaik ustalarının, Şam’daki 8. yüzyıl Emeviyye Camii ile Medine’deki camileri süslediği bilindiği ve Kiev’deki 11.yüzyıl St Sophia Katedrali mozaiklerinin de İstanbul’dan getirildiği ileri sürülmüştür.

Kabaca yapılan hesaplamalara göre, Ayasofya’da 400 tonun üzerinde cam mozaik kullanıldığı tahmin edilmektedir. Ayasofya mozaiklerinde, ortalama 6,5x7x7 mm boyutlarında renkli ve renksiz cam, ayrıca beyaz ve renkli mermer parçaları kullanılmıştır. Göz ve mücevher tasvirlerinde kullanılan mozaikler dairesel şekilde ve iridir. Altın ve gümüş mozaik parçaları, Bizans döneminde görülen “sandviç tekniği” ile yapılmıştır. Bu teknikte saydam cam panelin üzeri saf altın veya gümüş varakla kaplanır. Varağın üzerine ince bir katman olarak cam tozu serilir ve cam panel fırınlanır. Fırınlama esnasında ergiyen cam tozları, varak üzerinde ince bir cam katmanı oluşturur. Varaklı cam panel, daha sonra küçük mozaik parçalarına kesilir. Venedik’teki San Marco kilisesinin altın görünümlü mozaik tanelerinin bir kısmı İslam camı bileşiminde iki cam arasında altın varaklı olup diğer bir kısmı, sarı pigment kullanılarak renklendirilmiş ve opaklaştırılmış camdır. Altın varaklı mozaiklerin İstanbul’dan temin edildiği tahmin edilmektedir. Ayasofya’da kullanılan gümüş mozaik parçalarının miktarı, altın olanlarının tahminen %10 kadardır. Ayasofya mozaiklerinin restorasyonunda yer yer mermer, terracotta ve boyanmış taşlar kullanılmıştır.

Ayasofya cam mozaiklerinin analizi

Ayasofya mozaiklerinin analizi üzerine yegane çalışma, yurt dışında yapılmış ve 2016’da yayınlanmıştır. Bu çalışmada, yerinden düşmüş dokuz cam mozaik tanesi incelenmiştir. Analiz sonuçları; mavi ve iki siyah mozaik parçasının “küllü” , diğerlerinin ise “natron” cam grubunda olduğunu, natron cam mozaik tanelerinin bileşimlerinin, Doğu Akdeniz’de üretilen Geç Roma camlara benzediği ancak, onlardan farklı olduğunu ortaya koymuştur. Diğer bir fark da; incelenen cam tanelerinde opaklaştırıcı olarak fosfor bileşiği saptanmıştır.

Araştırıcılar, analiz sonuçlarını, Yunanistan ve İtalya’daki bazı kiliselerdeki mozaiklerin analiz sonuçları ile kıyaslayarak bir kısmını, Padova’daki St Prosdocimus kilisesindeki mozaiklere, kırmızı mozaik tanesini ise, Ravenna’daki San Severo mozaik tanesinin bileşimine benzediğini belirtmişlerdir. Bu benzerlik, mozaiklerin İstanbul’da üretilip İtalya’ya gönderildiği ve Bizanslı ustalar tarafından dekore edildiği hipotezini güçlendirmektedir. Benzer şekilde, Selanik’teki 5. yüzyıl Acheiropoitos kilisesi ile Ayasofya mozaiklerinin Erken İslam camı olduğunu belirtmişlerdir. Bu ön çalışma, cam mozaiklerinin nerede üretildiği veya nereden temin edildiği sorusunu ortaya koymuştur.

Sonuç

Ayasofya cam mozaikleri farklı dönemlerde yapıldığından, mozaikler üzerine yapılacak analizler “cam teknoloji tarihi” açısından fevkalade önemlidir. Ayasofya cam mozaikler üzerine yapılacak analizler, mozaiklerin tarihlendirilmesinin yanı sıra, Bizans- İslam cam teknolojisini ve ticaretini ortaya çıkaracaktır. Her şeyden önce, sahip olduğumuz bu zengin ve kıymetli malzeme üzerinde, disiplinler arası bilimsel çalışmalara başlamamız gerekir.

Ayasofya sadece bir vakıfın malı değil, insanlığın ortak mirasıdır. Fatih Sultan Mehmet Han’ın bile üstlerini kapatmadan ibadet ettiği figürlü mozaiklerin üzeri asla hiç bir şekilde kapatılmamalı ve muhteşem tüm mozaikler bilakis kontrollü aydınlatılarak, ziyaretçilerin görmesi sağlanmalıdır.

A. Emel Geçkinli 1  / emelgeckinli@gmail.com

Kaynaklar:

Freestone,I.C., Bimson,M., Buckton,D., Compositional categories of Byzantine glass tesserae, ANNALES du 11.Congres, International Assoc. For the History of Glass Bildiriler kitabı (1990)271-279

Henderson,J., Ancient Glass: An interdisciplinary exploration, Cambridge Univ. Press (2013)

James, L., Byzatine glass mosaic tesserae:some material consideration, Byzantine and Modern Greek Studies, 30,1(2006)29-47

Janssens, K. H.A. Modern Methods for Analysing Archaeological and Historical Glass Vol.1-II, J.Wiley & Sons (2013)

Moropoulou,A., Zacharias,N.,Delegou,E.T., Maroti,B., Kasztovszky,Z, Analytical and technological examination of glass tesserae from Hagia Sophia, Microchemical Journal 125(2016)170-184

Niewöhner, P., Teteriatnikov,N., The South vestibule of Hagia Sophia at Istanbul: the ornamental mosaics and the private door of the patriarchate, Dumbarton Oaks Papers 68 (2015) 117-156

Neri, E., Gratuze, B.,Schibille, N., Dating the mosaics of the Durres amphitheatre through interdisciplinary analysis. J. of Cultural Heritage 28(2017)27-36

Neri,E., Jackson, M , O’Hea,M., Gregory,T., Blet-Lemarquand, M, Schibille,N., Analyses of glass tesserae from Kilise Tepe: New insights into an early Byzantine production technology, J. of Archaeological Science: Reports 11(2017)600-612

Phelps,M., Freestone,I.C., Corin-Rosen,Y., Gratuze, B., Natron glass production and supply in the late antique and early medieval Near East: The effect of the Byzantine-Islamic transition, J. of Archaeological Science 75(2016)57-71

Schibille, N, Gratuze, B., Ollivier,E., Blondeau,E., Chronology of Early Islamic glass compositions from Egypt, J. of Archaeological Science, 104(2019)10-18

***

Ayasofya’nın eşsiz mozaikleri gizemini koruyor yazısı ilk önce Herkese Bilim Teknoloji üzerinde ortaya çıktı.