Pi sayısının tablosu

Can Gürses
Pi sayısının tablosu

Bugün 14 Mart (3.14); Dünya Pi sayısı günü!

Normalde oldukça sembolik bulduğum bugün hakkında hiç yazmadım.

Ancak geçenlerde eğitimciler ve daha çok da öğrenciler için faydalı olacağına inandığım ve benim de ilk defa karşılaştığım bazı “gösterimler” beni oldukça etkiledi açıkçası.


Öncelikle, Pi sayısı (π) herkesin taa ilkokul yıllarından beri aşina olduğu bir sabit.

Tanımı da çok basit; bir çemberin çevresinin çapına olan oranı.

Pi sayısını böyle tanımlıyoruz tabii ancak kesir şeklinde bir ifadesi yok çünkü irrasyonel; 3,14159… şeklinde virgülden sonra sonsuz basamağı olan ve bu basamakların belirli bir düzen takip etmediği bir sayı.

O kadar fazla yerde karşımıza çıkıyor ki;

İstatistikte, olasılığın dağılımı fonksiyonunda; Genel Göreliliğin Einstein Denklemlerindeki sabitte…

Tabii okullarda anlatılırken öğrencideki algısı asla tam olarak oturmayan; irrasyonel bir sayı ama tam olarak neden önemli hiç bilinmeyen bir sabit, Pi sayısı. Bu durum aslında matematiğin birçok konusu için geçerli tabii… Örneğin matematiğin çözülememiş en önemli problemlerinden biri olan Asal Sayılar ve serisi neden önemlidir diye sorsak kim bilir nasıl cevaplar alırız lise öğrencilerinden...

Üniversite sınavları doğal olarak tüm ilgiyi, merakı götürüyor öğrenciden. Hatta öğretmenden de zamanla, ilginç şeyler anlatma, öğrencinin konuya ilgisini çekme motivasyonunu götürüyor…

Ancak başta da belirttiğim gibi geçenlerde, zannediyorum matematiğe ilgili ilgisiz herkesin dikkatini çekecek bazı görsellerle karşılaştım.

Pi sayısı, Asal Sayı Serisi vb. matematiksel öğelerin farklı temsillerde görselleştirilmiş halleriydi bu imajlar.

Sizleri bu görsellerle baş başa bırakmadan önce matematik meraklıları için benim de yeni keşfettiğim Kanadalı matematikçi Simon Plouffe’nin web sitesini tavsiye edeyim: http://plouffe.fr/Simon%20Plouffe.htm

Web sitesi, birçok matematiksel sabit ve seri için aşağıdaki görsellerin benzeri yüzlercesini barındırıyor.

Öncelikle sizi Pi sayısının renklerle kodlanmış hali ile tanıştırayım:

Bu imaj pi sayısının ilk 100 bin basamağı için, her sayıya farklı renkler verildiğinde oluşuyor.

Simon Plouffe bunu alternatif olarak şöyle gösteriyor:

 

Bunların gerçekten sanatsal çalışma olmayıp Pi sayısının temsilleri olduğunu düşünerek bakmak lazım.

Zannediyorum derste gören her öğrencinin ilgisini çekecektir.

Son olarak bu görsel de Pi sayısının 2’lik düzendeki görseli; adeta bir kara deliği andırmıyor mu?!..

Çok daha ilginç görselleştirme çalışmaları Asal sayılar için de mevcut ancak onu başka bir yazıya ayırıyorum. Asalların, Pi sayısının gününden rol çalmasına izin veremem!..

Bu görseller neye yarıyor derseniz;

  • Öncelikle konuya olan ilgiyi artırdığı ve somutlaştırdığı bir gerçek. Sonsuz basamaklı bir sayı, irrasyonel, belirli bir pattern/örüntü takip etmiyor vs… “Ama bu tam olarak nasıl bir şey?” sorusunu netleştiriyor.
  • Diğer bir özellik de; bu imajlar bir görsel şölen materyali olmanın haricinde aslında bu ve benzeri sayıların belirli bir örüntüsü olduğunu net ortaya koyuyor. Yani sayının ilk yüz bin basamağını yan yana yazsanız asla göremeyeceğiniz birçok özellik bu şekliyle net ortada.

Aslında matematiğe ilgi çekmek bu kadar basit. Hemen her kavramının kendi içinde bir hikâyesi ve ilgi çekici bir yanı mevcut.

Yeni biten üniversite sınavının ilk aşamasının alıp götürdüğü en önemli şey de tam olarak bu;

Türkiye’de öğrenciler ve eğitimciler matematik olsun, fen bilimleri olsun veya başka bir alan olsun…

Öğrenmek için ilgi duymanın ve ilgi duymak için de ilginin çekilmesi gerektiği motivasyonunu çoğunlukla kaybetmiş durumda. Çünkü sınav sisteminin kendisi belirli mekanik becerileri ölçüyor ve dolayısıyla öğrenciyi bu becerileri kazanmaya zorunlu kılıyor. Ortada ciddi bir zorunluluğun olduğu durumda da ilgi çekme, konunun özüne inme vb. kavramlara olan ihtiyaç doğal olarak ortadan kalkıyor.

Üniversite sınavının ilk basamağını atlatmış olan tüm genç arkadaşlarımıza geçmiş olsun ve ikinci aşama için başarılar diliyorum.

Can Gürses / @canitti


Can Gürses

ODTÜ Fizik&Matematik bölümlerinden mezun. Yüksek lisansını UPenn, Princeton ve UC Davis üniversitelerinde fizik alanında yaptı. Ar-Ge ve E-Öğrenme Uzmanı / Danışmanlığı yapıyor. "Sınav Uzmanı" adlı girişimin kurucusu ve sahibi. Satranç, bilim ve matematik ile ilgileniyor.