İki aşık gizlice nasıl mektuplaşabilir?

Cem Say Y
İki aşık gizlice nasıl mektuplaşabilir?

Kriptografi (iki kişi arasında gizli kalması istenen mesajları şifreleme işi) uzmanlarıyla kriptanaliz (böyle şifrelenmiş mesajları üçüncü kişilerin çözme çabası) uzmanları, binlerce yıldır süren bir yarış halindeler. Çağımızda güvenli iletişimden Bitcoin benzeri blok zinciri uygulamalarına dek hayati önemdeki birçok süreci emanet ettiğimiz şifreleme yöntemleri, kuantum fiziğinin elverdiği yeni algoritmalar tarafından kırılabilir, ama yine kuantum fiziğine dayalı yeni şifreleme yöntemleri de istenmeyen “kulak misafirleri” ne karşı kesin çözüm olabilir.

Diyelim ki Aliye ve Babür adında iki Ankaralı sevgili var. Babür görevi gereği Aliye’yi Ankara’da bırakıp Çin’e gitmek zorunda. Oraya vardığında dinlenmeye açık bir iletişim hattı üzerinden haberleşebilecekler ve Melahat adında meraklı bir üçüncü kişi bu hattı izinsiz şekilde dinlemeye niyetli. İşte bu nahoş durumda bile kesin güvenli iletişim sağlamanın bir yöntemi aslında uzun süredir biliniyor. Nasıl mı?

Tüm mesajların sadece 0 ve 1 rakamlarından oluştuğunu varsayalım. (Malum, her tür resim, yazı, ses, vs. bilgisayar ortamında 0 ve 1 dizilerine dönüştürülüp sonra tekrar eski haline getirilebiliyor.)


Güvenli iletişimin sırrı şu: Babür henüz Ankara’dayken Aliye’yle güvenli bir odaya girip bol miktarda yazı-tura atıyor ve sonuçları kaydediyorlar. İkisi de bu ( “Y, Y, T, Y, T, T, T, Y,....” gibi) uzun yazı-tura dizisi kaydının birer örneğini alıyor. Babür kendi kopyasını (kimselere göstermeden) Çin’e götürüyor. Bu listenin Melahat’in eline geçmemesi gerek.

Aliye Babür’e beş rakamlık bir mektup yollamak istiyor diyelim, örneğin 10010. Yazı- tura listesinin ilk beş maddesine bakıyor: “Y, Y, T, Y, T”. Mesajını şöyle oluşturuyor: Mektuptaki rakamla aynı pozisyondaki kayıt “Y” ise o rakamı mesaja aynen yazıyor. Yok eğer o pozisyonda “T” kaydı varsa rakamı değiştirip (yani 0’sa 1, 1’se 0 yapıp) öyle yazıyor. Böylece şifrelenmiş mesaj örneğimizde 10111 oluyor. Bu mesaj gönderiliyor.

Şimdi Babür ve Melahat’ın ne yapacağını düşünelim. Babür’de yazı-tura listesinin aynısı mevcut. Aliye’den beş rakamlık bir mesaj aldığında listenin üstünden aynı sayıda kayıt alıp bakıyor, yani örneğimizde o da “Y, Y, T, Y, T” görüyor. Babür bu beşliyi kullanarak iletişim hattından gelen 10111 mesajına yukarıda Aliye’nin yaptığını anlattığımız işlemin aynısını yapıyor, yani Y’lere denk gelen rakamları aynı bırakıp T’lere gelenleri değiştiriyor. Sonuçta Aliye’nin orijinal mektubunu, yani örneğimizde 10010’ı elde edeceğini görüyorsunuz, değil mi?

Peki meraklı Melahat ne yapabilir? Onun da elinde 10111 mesajı var. Ama gizli yazı- tura listesinde ne yazdığını bilmediği için bu mesajın hangi rakamlarını değiştirmesi gerektiğini bilemiyor. Yazı-tura beşlisinin olası 32 farklı kombinasyondan hangisi olduğunu bilmediği için gerçek mektubun beş rakamla yazılabilecek 32 farklı metinden hangisi olduğu hakkında hiçbir fikri olamıyor! Elinden saçını başını yolmaktan başka bir şey gelmiyor.

Yani iki sevgili ne zaman haberleşmek isteseler yazı-tura kaydından mektuptaki rakam sayısı kadar bir miktar kullanarak bunu başarabiliyorlar. Ama bu mutluluğun bir sonu var.

Her şifreleme için yazı-tura listesinden sıradaki yeni kayıtları kullanmak zorundalar. Eğer birden fazla mektubu dönüştürmek için aynı yazı-tura kayıt dizisini kullanırlarsa Melahat bu şekilde şifrelenmiş mesaj kümesini bir bütün olarak inceleyip burada anlatması biraz uzun olacak birtakım tekniklerle içerikleri hakkında fikir sahibi olabiliyor. Yani yazı-tura listesi kısıtlı bir kaynak.

Örneğimizde bir mektup beş rakamdan oluşuyordu. Gerçek hayattaysa bu sayılar daha büyük oluyor. Bu kısa yazı bile bilgisayarımın belleğinde yüz bini aşkın rakamdan oluşan bir dosya olarak tutuluyor. Bir de aşıklar görüntülü konuşma filan yapmak isterlerse oluşacak iletişim hacmini düşünün. Bu iletişim kanalının birkaç kez değil, sürekli kullanılabilmesi için Babür’ün Ankara’dan Çin’e giderken yanında taşıyabileceğinden daha uzun, esasen sınırsız miktarda yazı-tura kaydına ihtiyaç duyulacak. Aşıkların ellerindeki liste tükenince yeni bir dizi yazı-tura atmaları çare değil, çünkü sonuçları birbirleriyle paylaşabilecekleri tek hattı Melahat dinliyor!

İşte kuantum fiziği bu noktada yardımımıza koşuyor. Nasıl mı? Haftaya anlatayım.

Cem Say / sayster@gmail.com

*Bu yazı HBT'nin 128. sayısında yayınlanmıştır.

Cem Say

1987'den beri Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü'nde çalışıyor. Çalışmaları Yapay Zeka ve Kuramsal Bilgisayar Bilimi üzerine. Sahte dijital deliller üzerine incelemeleri var. Bilimkurgu, uzay yolculuğu, seçim hileleri ve başka bir çok konuya da meraklı.