“Bilgi” nedir? Bu kelimenin birçok anlamı var. Ben bilgisayarcılıkta kullanılan, İngilizce karşılığı “information” olandan söz ediyorum. Bu dar haliyle bile değişik zamanlarda yapılmış birkaç farklı tanımı var: İletişim mühendislerince “bir konu hakkında yeni bir mesaj aldığımızda o konuya dair cehalet düzeyimizde görülen azalma”, kuramsal bilgisayar bilimcilerince de “bir cismi standart bir 3 boyutlu yazıcıya inşa ettirtebilmek için cihaza gönderilmesi gereken tarif” olarak özetleyebileceğim şekillerde tanımlanıyor. Kelimenin günlük yaşamımızdaki kullanımı da genellikle bu şablonlardan birine oturuyor. Bir şeyi “bilmemiz”, kafamızın içinde o şeyin bir temsilinin veya tarifinin bulunması anlamına geliyor. Böyle bir bilgiyi bir başkasıyla paylaşmak da onu (genellikle sesli veya yazılı) bir mesaj haline dönüştürmekle oluyor.
Biraz düşününce her bilgi parçasının sonlu bir harfler (veya rakamlar) dizisine indirgenebileceğini görebileceğimizi iddia ediyorum. Bu ilk duyuşta tepki çekebilecek bir iddia. Şöyle bir itiraz gelebilir: “Konuşma veya yazılı iletişimle aktarılan bilgilerin sonlu bir alfabeden seçilen sonlu sayıda harften ibaret diziler şekline girebildikleri zaten açık, ama ya kafamızın içindekiler?
Belleğimizdeki bir bilginin bir tür harf takımı kullanılarak beynimizin içinde bir yere yazıldığını mı iddia ediyorsun? Neden böyle olsun ki? Farklı bilgiler, sözgelimi, bir bardağın içinde bulunabilecek su seviyeleri veya yerde yatan bir kalemin kuzey yönüne yapabileceği açılar gibi sonsuz sayıda farklı değer alabilecek fiziksel sistemlerce temsil edilemez mi?”
Bu “Analog mu dijital mi?” veya “Sürekli mi kesikli mi?” başlıkları altında yapılagelmiş eski bir tartışma. Eğer sisteminiz sadece sonlu sayıda değişik halden birinde olabiliyorsa onu bellek olarak kullanarak sadece o sonlu sayıda seçenekten birini temsil edebileceğiniz, yani bellek kapasitenizin sonlu olacağı ortada. Ama ya sisteminizin yukarıda verilen örneklerde iddia edildiği gibi sonsuz sayıda farklı olası hali varsa? Boş bardak bir seçeneği, azıcık su içeren bardak başka bir seçeneği, azıcık daha su eklediğimizde elde ettiğimiz bardak bir başka seçeneği temsil ediyorsa ve eğer bir damlanın miktarını istediğimiz kadar küçültebiliyorsak, o zaman gerçekten bu basit sistemle sonsuz sayıda farklı seçeneğin temsil edilebileceği, yani bellek kapasitesinin sonsuz olacağı sonucu çıkmıyor mu? Belki doğadaki bazı sistemler böyle bilgi depoluyordur?
Bu itiraza biz dijitalcilerin yanıtı fizikle bilişimin nasıl iç içe geçtiğini gösteriyor: Yukarıdaki örnek bardaktaki su miktarının “sürekli” bir nicelik olduğunu, yani sözgelimi 0’la 1 arasındaki herhangi bir reel sayı (diyelim, “r” sayısı) için tastamam r gram suyun var olabileceğini varsayıyor. Oysa biliyoruz ki su moleküllerden oluşuyor, her su molekülünün (çok küçük de olsa) sıfırdan büyük belirli bir kütlesi var, ve bardaktaki su öyle herhangi bir miktarda değil, sadece o tek molekülün kütlesinin tamsayı bir katı kadar olabilir. Yani bardak/su sisteminin sonsuz değil, sonlu sayıda olası hali var; suyun miktarı sürekli (analog) değil, “kesikli” bir nicelik.
Dahası, uzayın ve zamanın kendisinin bile böyle kesikli olduğunu, yani çok küçük ölçekte bakıldığında kesintisiz olarak değil, bilgisayar ekranındaki bir filme görüntüyü oluşturan renk noktalarına çok yakından baktığımızda göreceğimiz gibi “atlamalar” yaparak hareket ettiğimizi söyleyen fizikçiler de var. Zaten örneklerimizdeki gibi “görünürde sürekli” hiçbir sistemi belli bir düzeyden daha hassas şekilde ölçemediğimizden birbirine çok yakın değerleri ayırt edemiyoruz, o yüzden de nihayetinde bir bilgiyi kaydedip sonra güvenilir şekilde geri okumak için kullanacağımız her bellek sistemi kesikli, yani dijital olmak zorunda.
Belli bir sistemi (örneğin bir beyni) bir bellek olarak görmeye karar verdiğimizde sistemimizin (hacmi, içerdiği temel parçacık sayısı vb. sonlu fiziksel boyutlarıyla kısıtlanan) sonlu sayıda farklı halden birinde olabileceğini kabul etmek durumunda kalıyoruz.
Mesela küçük bir yaratığın beyninin “bilebileceği” değişik şeylerin bu sonlu sayısına bir milyar diyelim. Bu sayı sonlu miktarda (10 adet) rakamla yazılabiliyor ve 1’den 1000000000’a kadar tam da bu sayıda rakam dizisini bu farklı “bilgi”lere birebir eşleyebiliyoruz. Her bilginin sonlu bir rakam veya harf dizisiyle gösterilebileceğine sizi ikna etmiş olduğumu umuyorum.
Cem Say / [email protected]
*Bu yazı HBT'nin 169. sayısında yayınlanmıştır.