Aynı anda iki durumda birden olabilen sistemlere biz bilgisayarcılar “kubit” diyoruz. Kuantum bilgisayarları bunlardan yapılıyor. Elitzur-Vaidman bombasını sağsalim kontrol edebilmek için de böyle bir kubit kullanıyoruz.
Fizikteki kuantum devrimi, doğanın sağduyumuza ters davrandığı birçok örneği ortaya saçtı. Gelin, bu tuhaflıkların anlatması en kolay olanlarından birini, İran ve SSCB doğumlu İsrailli fizikçiler Avşalom Elitzur ve Lev Vaidman’ın keşfettiği “etkileşimsiz ölçüm” yöntemine dayanan “bomba kontrol algoritması”nı bir gözden geçirelim.
Dünyanın bin türlü hali var. Diyelim ki bir silah tüccarından güçlü bir bomba satın almanız gerekti. Tüccar size bombanın sağlam durumda olduğu konusunda güvence veriyor ama onun sözüne körükörüne inanmıyorsunuz; bir kontrol etmeden o kadar para verilmez. Ne yazık ki bu tür bombaları kontrol etmenin tek bir yolu var, o da patlatma komutunu vermek! Bombanın bir tetik mekanizması var. Bu mekanizmaya bombanın solundaki bir delikten 0 veya 1 değerini alabilecek bir sayı (yani biz bilgisayarcıların deyimiyle bir “bit”) giriliyor. Sağlam durumdaki bir bomba “0” komutunu aldığında hiçbir şey olmuyor ama “1” alırsa patlıyor.
Fakat unutmayın, tüccar sahtekâr da olabilir. Size sunduğu cihaz belki sahtedir? Böyle “sahte” bombalara 0 da 1 de verseniz hiçbir şey olmuyor tabii.
Bir düşünün, bombanın sahte mi gerçek mi olduğunu nasıl test edebilirsiniz? “0” verirseniz gerçeği sahteden ayıramıyorsunuz, “1” verirseniz ise ayırabiliyorsunuz ama bombayı patlatmış oluyorsunuz, değil mi? Bu kontrolü bombayı patlatmadan yapmanın bir yolu olabilir mi?
Kuantumun klasik fizik kurallarından farkı
Klasik fizik kurallarına göre bu bulmacanın çözümü yok. Ama kuantum işi değiştiriyor.
Sağduyumuzu şekillendiren “klasik” dünyanın aksine, kuantum aleminde aynı nesne (örneğin, bir foton veya elektron) aynı anda iki farklı durumda (mesela hem “dikey” hem de “yatay”) olabiliyor. Bu iki durumun kendi aralarındaki “ağırlık”larını kimi basit cihazlar kullanarak değiştirebiliyoruz. Nesneler sadece gözlenene dek bu “hem şöyle, hem böyle” halinde olabiliyorlar; gözlendikleri (örneğin, “dikey mi yatay mı” diye bakıldığı) anda bu iki durumdan birine “çöküyor”lar. Hangi duruma çökecekleri de durumların gözlemden önceki ağırlıklarına göre çekilen doğal bir “piyango” ile belirleniyor.
Çok tuhaf, farkındayım. Ama gerçek bu. Tüm deneyler doğanın bu garip şekilde çalıştığını gösteriyor.
Aynı anda iki durumda birden olabilen böyle sistemlere biz bilgisayarcılar “kubit” diyoruz. Kuantum bilgisayarları bunlardan yapılıyor. Elitzur-Vaidman bombasını sağ salim kontrol edebilmek için de böyle bir kubit kullanıyoruz.
Bir kubitin yazı-tura atmak için özel bir tür “hileli para” olarak kullanılabileceğini görebiliyor musunuz? Mesela fotonunuzu ölçüldüğünde belli bir ihtimalle “dikey”, geri kalan ihtimalle “yatay” olarak görülecek bir hale sokabilirsiniz. Bu haldeki bir foton gözlendikten sonra hangi değer ölçüldüyse o değere çökecek, yani o büyülü karışım yok olacak. Ama fizik böyle bir kubiti gözlemeden “döndürmenize” de izin veriyor. Örneğin yatay doğrultudan dikey doğrultuya doğru 0,000036 derecelik küçücük açıyla bir döndürme işlemi tastamam “yatay” konumdaki bir kubiti “on trilyonda dört ihtimalle dikey, geri kalan ihtimalle yatay” haline getirebiliyor, dahası, (arada ölçüm yapıp kubiti çöktürmezseniz) aynı işlemi art arda defalarca uygulayarak “dikey” ağırlığını daha da artırıp “yatay” ağırlığını azaltabilirsiniz.
Artık bomba kontrol sorunumuzu nasıl çözeceğimizi anlatabiliriz. Gerçek bombalardaki tetik mekanizmasının yukarıda anlatılan kuantum hallerde olabilecek bir nesneyi, sözgelimi bir fotonu ölçüp “yatay” gözlerse hiçbir şey yapmayacak, “dikey” gözlerse de bombayı patlatacak bir cihaz olduğunu düşünelim. Sahte bombalarda ise mekanizma falan yok, foton delikten içeri girdiği gibi hiç ölçülmeden bombanın öbür yanından dışarı çıkıyor. Bu şekilde çıkan bir fotonu istersek önce o sözünü ettiğimiz küçük açı ile biraz daha “dikey” olacak şekilde döndürüp sonra da yine girdi deliğine girecek şekilde dolaştırabilen bir aynalar sistemi kuralım.
Algoritmamız sırasında bombanın patlamayacağını garanti edemem. Ama bu olayın ihtimalini istediğiniz küçüklükte pozitif bir değere düşürebilirim. Siz bana kabul edebileceğiniz riskin ne kadar olduğunu söyleyeceksiniz, ben de algoritmada yapacağım döndürmelerin sayısını ve açısını buna göre ayarlayacağım. Mesela “bomba gerçek ise patlama ihtimalimiz milyonda biri aşmasın!” derseniz şu algoritma isteğinizi karşılıyor:
Kubiti yatay konuma getir.
Şunu tam 2.500.000 kez tekrarla: “Kubiti 0,000036 derece açıyla dikeye doğru döndür; kubiti bombaya sok; (patlamadıysa) bombadan çıkan kubiti geri getir”
Kubiti ölç. “Yatay” görürsen “bomba gerçek” de. “Dikey” görürsen “bomba sahte” de.
Algoritmamızı inceleyelim: Eğer bomba sahteyse kubit 2. adımda hiç ölçülmüyor ve bu adımın sonunda (o iki sayıyı çarparak görebileceğiniz gibi) tastamam 90 derece dönmüş, yani tam “dikey” konuma gelmiş oluyor. 3. adımdaki ölçümde “dikey” görüp “bomba sahte” diyoruz.
Bomba gerçekse azıcık bir ihtimalle patlıyoruz, ama bu ihtimal kaç acaba? Bu durumda 2. adımdaki her ölçümde kubitimiz sadece on trilyonda dört ihtimalle “dikey”, geri kalan çok çok büyük ihtimalle de “yatay” değere çöküyor. İkinci adımdan sağ çıkamama ihtimalimiz milyonda birden büyük değil. Çok büyük olasılıkla her ölçüm gibi son ölçüm de kubiti “yatay” görüyor ve “bomba gerçek” diyoruz. Yani bombayı patlatmadan kontrol etmeyi başarmış oluyoruz.
Cem Say