"Bilim eğitiminden yoksun olmama rağmen, kendimi sanatçı arkadaşlarımdan daha çok matematikçilere yakın hissettim". M.C. Escher
Maurits Cornelis Escher veya daha çok kullanılan şekliyle M.C. Escher 1898 yılında Hollanda’da doğdu. Okul hayatı çok iyi olmayan M.C. Escher, çizimlerini gösterdiği grafik öğretmeni Samuel Jessurun de Mesquita’nın da önerisiyle grafik üzerine çalışmaya karar verdi. Grafik eğitiminden mezun olduktan sonra İtalya’ya gitti ve burada çok sayıda çizim yaptı. 1922'de İspanya’yı ziyaret edip birkaç yıl kaldıktan sonra tekrar İtalya’ya döndü. 1924 yılında İtalya’da Jetta Umiker ile evlendi ve çift uzun süre Roma’da yaşadı.
İtalya’nın etkisi çizimlerinden eksilmeyecek; birçok çalışmasında İtalya’ya dair şeyler yer alacaktı. 1935 yılında çok sevdiği İtalya’dan, yükselişteki faşist hareket yüzünden, ailesiyle beraber İsviçre’ye taşındı. Başlarda İsviçre'yi pek sevemeyen aile, uzun Akdeniz gezilerine çıktı, bu geziler Escher'in eserlerini etkiledi.
1937 yılında kardeşi Berend, onu matematiğe yönlendirdi ve Escher'i matematikle tanıştıran kişi oldu. 1937'nin sonlarına doğru ailesiyle Belçika'ya taşındı. Ancak, 1941'de Alman işgali yüzünden ailesiyle beraber Belçika'dan Hollanda'ya kaçmak zorunda kaldı. 1950'lerin ortalarında ilgisi, sonsuzluğun (2 boyutlu bir düzlemde) tasvirine kaydı. Daha sonra 1958'de tanıştığı Coxeter'in çalışmaları Escher'in birçok eserine ilham kaynağı oldu.
Bu yıllarda 2 boyutlu ve 3 boyutlu öğeleri aynı anda içeren birçok çalışmaya imza attı ve artık Escher büyük bir üne kavuşmuştu. Escher 1972 yılının 27 Martında, Hilversum'da hastahanede vefat etti.
Bilimle ilgilenen ve popüler bilim yayınlarını takip edenler Escher'i ve onun eserlerini yakından tanır. Farklı kişiliği, matematik kullanarak yarattığı eserler nedeniyle, Escher bu ilgiyi hak ediyor. Sanatçı hakkında söylenegelenleri yinelemekten çekinmekle birlikte, onu gündeme getirmemizin nedeni eserlerinin matematiğin görselleşmesi konusunda verilen ilk örnekler olduğunun düşünülmesidir.
Beş Dönem
Escher yaşamı boyunca 448 litografi ve 2000'in üzerinde çizim yapmıştır. Eserleri beş ana dönemde incelenebilir.
1925'e kadarki erken dönem çalışmaları her ne kadar gelecek dönemlerdeki eserleri üzerine bize ipucu verse de, bu dönemde yaptıkları ileriki dönemlerde yapacağı eserlere göre çok daha ilkel ve perspektif açısından daha basittir.
1925'den 1935'e kadar olan dönemde çalışmaları daha karmaşık bir biçim almıştır ve ilerde ünlü olacak bazı baskı ve litografi bu dönemde yapmıştır. Bunlardan birkaç örnek şunlardır; Tower of Babel (1928), (1930), Atrani, Coast of Amalfi (1931), Hand with Reflecting Sphere (1935).
1941'e kadar olan, İsviçre ve Belçika'da yaptığı eserleri başka bir dönem oluşturur. Bu döneme damgasını vuran eserleri daha sonraları çok ünlenecek olan simetrik çalışmalarıdır. Aynı zamanda bu dönemde yaptığı eserleri incelediğimizde, çıktığı Akdeniz gezilerinin, eserlerinde İsviçre'den de Belçika'dan da fazla etkisi olduğunu görürüz. Bu dönemde yaptığı ünlü eserlere şu örnekler verilebilir; Metamorphosis I (1937), Day and Night (1938), Sky and Water I (1938) ve Metamorphosis II (1940).
1954'e kadar, Hollanda'da geçirdiği bir sonraki dönemde güçlü 3 boyutlu eserler de yapmıştır. Bu dönemdeki eserlerin bir kısmında 2 boyutlu ve 3 boyutlu öğelerin bir arada kusursuz bir biçimde bağlantılı olarak bulunduğu görülür. Aynı zamanda, sonsuzluk mefhumu üzerine ilk eserlerini de bu dönemde gerçekleştirmiştir. Bu dönemdeki bazı ünlü eserleri şunlardır: Reptiles (1943), Up and Down (1947), Drawing Hands (1948), House of Stairs (1951) ve belki de gelmiş geçmiş en ünlü eseri olan Relativity (1953).
1972'deki ölümüne kadar olan son döneminde ününün zirvesindedir. Bu dönemde yaptığı eserler hayatı boyunca yaptığı belki de en kompleks ve en başarılı eserlerdir. Bu serler arasına, Convex and Concave (1955), Rind (1955), Bond of Union (1956), Waterfall (1961), Moebius Strip II (1963), Metamorphosis III (1967-1968) ve en son eseri olan Snakes (1969) dikkati çeker.
Matematik
Sanatçının çalışmalarını birer ilk ya da önder olarak kabul edebiliriz. Escher'in matematiksel bir kaygıyla yola çıktığını söylemek yanlış olsa da, kurmak istediği dünyaları yaratabilmek için matematikten faydalandığı bir gerçektir. Bu bağlamda kısa ve duru bir bakışla yeniden gözden geçirirsek, Escher'in eserlerini üç grupta ele alabiliriz:
Düzlemi düzenli olarak bölmek
Bu teknikle yaptığı resimlerinde sanatçı bir ya da birkaç motifi hiçbiri birbirinin üstüne gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde birbirlerini nasıl çevreleyebileceklerini araştırır. Bu yöntem matematikte düzlem doldurma problemi ile çakışır. Matematikçi daha global bir yaklaşımla bir düzlemde bulunan mozaik yapıdaki simetri gruplarını araştırıp tanımlamak ister.
Escher bu işlemi çeşitli hayvan figürleri kullanarak fantastik bir şekilde icra eder. Bu grupta topladığımız çalışmaları arasında en etkileyici olanları hiperbolik düzlem kullandığı Circle Limit (Çember Limiti) serisidir. Hiperbolik düzlem Öklid olmayan geometrilere örnek olarak Poincare tarafından geliştirilmiştir.
Metamorfozlar
Bu seride yüzey figür ilişkisi çarpıcı şekilde vurgulanırken, imkansız olan boyutlar arası yolculuk da resmedilir. Doğada değişim anlamına gelen metamorfozlarda, düzlemdeki düzenliliği bozmadan sürekli deforme edilen şekiller birbirine dönüşür, gece gündüze, balıklar kuşa evrilir.
Paradokslar
Escher'in en vurucu işleri paradoks ve sonsuzluk kavramını işlediği resimleridir. İmkânsız figürleri kullanarak inşa ettiği dünyalar bizi paradoksa götürür. Döngüsel paradoksları yaratmak için kurduğu hiyerarşik düzenlerde sürekli yukarı ya da aşağı hareket etseniz de, hiyerarşinin gereğine rağmen, yine başlangıç noktasına gelirsiniz.
Bu gibi döngüler Bach'ın müziğinde de yer alır. Bach müziğini bestelerken kanonlar sayesinde kurduğu döngüler içinde notaları harflerle ifade etme sisteminden yararlanarak kendi adını sonsuz kere zikrettirir. D.R. Hofstadler, ünlü Escher, Gödel ve Bach adlı kitabında bu üç şahsiyeti döngüsel paradokslarda buluşturur.
Bu yüzyılın en önemli matematik makalelerinden birini yazan Gödel, matematiği simgeleştirme çabalarının sonuç vermeyeceğini, kendi içinden çıkıp kendine dönen bir paradoksun varlığını göstererek kanıtlamıştı. Escher'in Resim Galerisi adlı eseri de kabaca bu kanıtın görsel ifadesidir.
Escher'in eserlerinin açıklığı, kolay okunurluğu, akıcı anlatımı ve iyi kurgulanmış güçlü yapısı iz bırakıcıdır. Dikkatli bir göz sanatçının resimlerinde tanık olduğu gariplikleri kolay kolay unutmaz. Escher oldukça karmaşık, detaycı bir işçilikle ve matematiğin örgüsüyle çalışmıştır. Yaşamı süresince ve sonrasında çok tartışılmış bir sanatçı olan Escher, matematikçi olmasa da çalışmaları pek çok matematikçiyi etkilemektedir.
Prof. Dr. Erhan Güzel, İstanbul Kültür Üniversitesi Matematik - Bilgisayar Bölüm Başkanı ve Rektör Yardımcısı / [email protected]
Kaynaklar: http://www.turgayreiki.com/forum/showthread.php?t=11299, https://en.wikipedia.org/wiki/ M.C.Escher
