Teknolojik olarak gelişmiş bir toplumda eğitimli her kişinin matematik bilimlerinin değişik yönleriyle yakınlığı olması beklenir.
Günlük yaşamımızda pek farkında olmasak da matematik yaşamımızın her noktasına etki eden bir bilim dalıdır. Örneğin, cep telefonumuzda bir numarayı çevirmek istediğimizde her adımda matematik bilimleri gerekmektedir. Önce, onluk sistemde girdiğimiz sayılar ikili (0-1) sisteme sonrasında elektro manyetik sinyale çevrilerek bir alıcı aracılığıyla aktarılacak ve son olarak da sese dönüştürülecektir. Bu işlemlerin arkasında matematik bilimlerinin matris analizi, doğrusal cebir, rassal matrisler, grafik modeller gibi araçları üzerinde geliştirilen, “hata düzeltme kodları”, “doğrusal ve doğrusal olmayan filtrelemeler”, hipotez testi”, “parametre tahmini” gibi teknikler vardır.
Amerikan Bilimler Akademisi’nin “The Mathematical Sciences in 2025” projesinin yayını, Fueling Innovation and Discovery: The Mathematical Sciences in the 21st Century başlıklı kitap, matematik bilimlerindeki son gelişmelere ve bu gelişmelerin dünyayı algılamamıza, yeni teknolojilerin geliştirilmesine ve endüstriye nasıl etki ettiğine örneklerle açıklık getirmektedir.
Sergey Brin ve Larry Page 1997’de Stanford’dan mezun olurken deneysel bir arama motoruyla (Google) ilgili yazdıkları makalelerinde, her bir Web sayfasına bir sıralama değeri vermeyi öngördükleri yöntemlerine PageRank ismini verdiler. Her bir Web’in PageRank değeri kendisine bağlı sayfaların PageRank’lerinin bir fonksiyonuydu. Böylece bir PageRank hesaplaması için diğer bütün PageRank’ların bilinmesi gerekiyordu. Algoritmanın parlak yanı insanlara doğrudan sormadan değerlendirmelerini hesaplamaya katabilmesindeydi. Bu algoritma matematiğin çok bilinen öz vektör problemiyle (eigenvectors problem) ilgiliydi. Matematikle gelişen Google’ın marka değeri 2017 yılında 109,5 milyar dolara yükseldi.
Netflix, Internet üzerinden film kiralayan ve son yıllarda büyüyen bir firmadır. Kullanıcının daha önceki değerlendirmelerini ve diğer kullanıcıların değerlendirmelerini dikkate alarak filmler için beş yıldız üzerinden değerlendirme tahminleri yapan Cinematch adlı kendi algoritmasını kullanmaktadır. Cinematch yaklaşık olarak 0,95 “yıldız” hatası ile tahminde bulunmaktadır. Netflix 2006 yılında bu hatayı %10 iyileştirecek çözüm için bir milyon dolar ödüllü bir yarışma açmıştı. Ödül kazanan çözüm bütünüyle matematik bir teknik olan Tekil Değer Ayrışımı’nı - Singular Value Decomposition (SVD)- kullanmıştı. Aynı teknik gen ağyapılarının tanımlanmasında da kullanılmaktadır.
1990’da başlatılan insan genomu projesinin 15 yıl süreceği öngörülmüştü. 1998’e gelindiğinde, biyo-enformatikteki gelişmeler (biyolojinin bilişim, istatistik, doğrusal cebir ve geometri ile birleşerek biyo-enformatik olarak gelişmesi) projenin iki yıl içinde bitirilmesini sağladı.
Evrenin en etkileyici olaylarından süpernovaların laboratuvar ortamında çalışılmasını olanaklı kılan bilgisayar benzetim modellerinin tasarlanmasını sağlayan matematik ve istatistik bilimleridir. Bu çok büyük, çok küçük, çok yavaş, çok seyrek, çok tehlikeli, çok pahalı olayların çalışılması için de geçerlidir. Hücre altı boyutlarda, hücre zarından belli iyonların geçişini düzenleyen proteinin, 200 mikro saniyede (1/5000 saniye) 15 kez kapanıp açılmasının özel amaçlı süper bilgisayar kullanılarak gözlenmesi ve fotoğraflanması ancak matematik kullanılarak gerçekleşebilmiştir.
Matematik sayesindedir ki biyolojide deneyler, in vitro (test ortamında kimyasallarla) ve in vivo (yaşayan organizmalar üzerinde) ile sınırlı iken buna in silico da (bilgisayar ortamında modellerle) eklenmiştir.
Akademik çalışmalar, son 50 yılda süper bilgisayarların kapasitelerindeki gelişmenin en az %50’sinin donanımdaki gelişmelerden çok matematik bilimlerindeki algoritmalar ve sayısal yöntemlerle sağlandığını göstermektedir. Matematiğin gücü yaşadığımız günlerin karanlığını gidermeye yeter mi derseniz, insanlık tarihinin bilimin aydınlatıcı gücünü kullananlarca gelgitlerle olsa da hep aydınlığa yönlendirildiğini bilmek umudumuzu besliyor.
Müfit Akyos
Bu yazı HBT'nin 59. sayısında yayınlanmıştır.